Тема 2. Применения теоремы Пифагора.(продолжение)

Задача № 5:
На стороне АD параллелограмма АВСD взята точка Е так, что АЕ = 4 см, ЕD = 5 см, ВЕ = 12 см, ВD = 13 см. Найдите площадь параллелограмма.

Задача № 6:
В остроугольном треугольнике АВС проведены высоты АК и СЕ, СЕ = 12 см, ВЕ = 9 см, АК = 10 см. Найдите АС.
Задача № 7:

В равнобедренной трапеции АВСD АD║ВС,<А = 300, высота ВК = 1 см, ВС = 2 3 см. Найдите площадь треугольника КМD, если М – середина отрезка ВD.
Задача № 8*:
В выпуклом четырехугольнике АВСD проведены диагонали. Известно, что площади треугольников АВD, АСD, ВСD равны. Докажите, что данный четырехугольник является параллелограммом.

Задача № 9*:
В выпуклом четырехугольнике АВСD проведены диагонали. Известно, что площади треугольников АВD и АСD равны, а площади треугольников АСD и ВСD не равны. Докажите, что данный четырехугольник является трапецией.